Відмінності між версіями «Одноетапні стохастичні задачі з лінійними розв’язувальними правилами. М-модель та V-модель.»
(Створена сторінка: Розглянемо наступну ''М''-модель стохастичного програмування з ймовірнісними обмеженням...) |
|||
| Рядок 4: | Рядок 4: | ||
<math>\ P \left \{ \sum^{n}_{j=1} a_{ij}x_j \right \} \geq p_{i}, i=1,...,m </math>. (1.2) | <math>\ P \left \{ \sum^{n}_{j=1} a_{ij}x_j \right \} \geq p_{i}, i=1,...,m </math>. (1.2) | ||
| + | |||
| + | Умови <math>\ x \geq 0 </math> припускаються включеними у систему нерівностей (1.2) з <math>\ p_{i}=1 </math>. | ||
| + | |||
| + | Будемо вважати матрицю <math>\ A=||a_{ij}|| </math> детермінованою, а вектори ''b'' і ''c'' незалежними випадковими векторами. Компоненти кожного із цих векторів можуть бути корелбованими між собою. Наступні обчислення будемо вести, припускаючи, що складові векторо обмежень ''b'' розподілені нормально. | ||
| + | |||
| + | Задамо розв'язувальне правило у вигляді | ||
| + | |||
| + | <math>\ x=Db </math>, (1/3) | ||
| + | |||
| + | де ''D'' - невідома детермінована матриця розміру <math>\ n \times m </math>. | ||
| + | |||
| + | Знайти розв'язки задачі (1.1)-(1.3) - означає очислити елементи <math>\ d_{ij} </math> матриці ''D''. | ||
| + | |||
| + | Перетворимо запис задачі (1.1)-(1.3). Підставимо (1.3) у виразі для пока | ||
Версія за 21:26, 17 січня 2013
Розглянемо наступну М-модель стохастичного програмування з ймовірнісними обмеженнями:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ M(cx) \rightarrow max , (1.1)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ P \left \{ \sum^{n}_{j=1} a_{ij}x_j \right \} \geq p_{i}, i=1,...,m . (1.2)
Умови Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x \geq 0
припускаються включеними у систему нерівностей (1.2) з Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{i}=1
.
Будемо вважати матрицю Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A=||a_{ij}||
детермінованою, а вектори b і c незалежними випадковими векторами. Компоненти кожного із цих векторів можуть бути корелбованими між собою. Наступні обчислення будемо вести, припускаючи, що складові векторо обмежень b розподілені нормально.
Задамо розв'язувальне правило у вигляді
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x=Db , (1/3)
де D - невідома детермінована матриця розміру Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ n \times m .
Знайти розв'язки задачі (1.1)-(1.3) - означає очислити елементи Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ d_{ij}
матриці D.
Перетворимо запис задачі (1.1)-(1.3). Підставимо (1.3) у виразі для пока
