Навчальний курс "Дискретна математика"

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук


Назва курсу

Дискретна математика


Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

Мета та завдання навчального курсу

Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

  • способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
  • властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
  • поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
  • типи та композиції відображень;
  • способи задання графів, операцій над графами;
  • властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
  • теореми Куратовського, Ейлера;
  • основні типи задач комбінаторного аналізу;
  • визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
  • метод твірних функцій;
  • таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
  • канонічні форми булевих функцій;
  • теорему Поста, повні набори булевих функцій;
  • різні ознаки подільності;
  • основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);


вміти:

  • виконувати дії над елементами множини;
  • використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
  • описувати типи відношень;
  • визначити області значення та області визначення відношень;
  • використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
  • використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
  • виконувати операції над графами;
  • використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
  • розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
  • застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
  • використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
  • використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
  • перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
  • застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
  • використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.


Робоча програма курсу

Автор (автори) курсу

Болілий Василь Олександрович (доцент кафедри інформатики) Користувач:Болілий Василь Олександрович


Учасники

Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу" викладач



Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Навчальні теми змістового модуля 1.

Змістовий модуль 2

Навчальні теми змістового модуля 2.

Змістовий модуль 3

Навчальні теми змістового модуля 3.

Змістовий модуль 4

Навчальні теми змістового модуля 4.

Варіант Календар

Тиждень 1

Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.

Тиждень 2

Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.

Тиждень 3

Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.

Тиждень 4

Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.


Зміст курсу

Змістовий модуль І. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль ІІ. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Ресурси

Рекомендована література

Базова


Допоміжна

Інформаційні ресурси

---