Математичний аналіз. Інтегральні перетворення.

1. Наближені обчислення ряду Фур’є.
2. Комплексна форма ряду Фур’є.
3. Дії над рядами Фур’є.
4. Інтеграл Фур’є.
5. Представлення інтегралу Фур’є у вигляді суми гармонік з неперервним спектром.
6. Косинус та синус перестворення Фур’є.
7. Інтеграл Фур’є в комплексній формі.
8. Теорема про диференціювання.
9. Застосування інтегрального перетворення Фур’є до задачі теплопровідності.
10. Початково-крайова задача з рівнянням теплопровідності. Метод Фур’є.
11. Узагальнення задачі з пункту 10.
12. Задача Коші. Рівняння теплопровідності.
13. Розв’язок рівняння Лапласа у циліндричній системі координат. Рівняння Беселя.
14. Розв’язок рівняння Беселя. Функції Беселя першого роду.
15. Циліндричні функції.
16. Циліндричні функції цілого порядку.
17. Асимптотичне розвинення циліндричних функцій.
18. Теорема додавання для циліндричних функцій.
19. Розв’язок диференціальних рівнянь з допомогою функцій Беселя та пов’язаних з ними.
20. Інтегральний синус, косинус, показникова, логарифмічна функція.
21. Інтеграли Френеля. Інтеграл ймовірності.
22. Інтегральне перетворення Ганкеля.
23. Функції обмеженої варіації. Теорема Жордано.
24. Інтеграл Стілтьєса