Методи оптимізацій та дослідження операцій

Матеріал з Вікі ЦДПУ
Перейти до: навігація, пошук

Питання до екзамену з курсу "Методи оптимізацій та дослідження операцій".

Теми доповідей

Колоквіум 1

1. Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування (ЛП). Форми запису задач лінійного програмування

2. Основні властивості розв’язків задачі лінійного програмування

3. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування

4. Графічний метод для задач ЛП N-вимірного простору при N більше 3

5. Симплекс-метод розв’язування задач ЛП. Початковий опорний план

6. Симплекс-метод розв’язування задач ЛП. Перехід від одного опорного плану до іншого

7. Симплекс-метод розв’язування задач ЛП. Оптимальний розв’язок. Критерій оптимальності плану

8. Розв’язування задачі лінійного програмування симплексним методом. Геометрична інтерпретація симплексного методу

9. Метод штучного базису

10. Модифікації симплексного методу

11. Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач ЛП. Правила побудови двоїстих задач

12. Дві леми двоїстості

13. Перша теорема двоїстості. Економічне тлумачення

14. Друга теорема двоїстості. Економічне тлумачення.

15. Третя теорема двоїстості. Економічне тлумачення.

16. Двоїстий симплексний метод

Колоквіум 2

17.(1) Економічна і математична постановка ТЗ.

18 (1) Умова існування розв’язку ТЗ

19.(2) Зведення відкритої задачі до закритої.

20.(2) Опорний план ТЗ, цикл послідовності клітин

21.(3) Критерії опорного плану.

22.(3) Умова цілочисельності опорного плану

23.(4) Методи побудови опорного плану ТЗ.

24.(4) Випадок виродження опорного плану ТЗ

25.(5) Умова оптимальності опорного плану ТЗ

26.(6) Метод потенціалів.

27.(6) Монотонність і скінченність методу потенціалів

28.(7) Транспортна задача з додатковими умовами

29.(8) Двохетапна транспортна задача.

30.(8) Транспортна задача за критерієм часу

31.(9) Постановка цілочислової задачі ЛП. Геометрична інтерпретація

32.(10) Методи відтинання. Метод Гоморі

33.(11) Комбінаторні методи. Метод гілок та меж

34.(12) Задача про рюкзак.

35.(12) Задача оптимального розкрою матеріалів

36.(13) Задача комівояжера

37.(14) Економічна і математична постановка задачі дробово–лінійного програмування. Геометрична інтерпретація

38.(15) Розв’язування дробово-лінійної задачі зведенням до задачі лінійного програмування